构成轻伤的刑事案件不可以撤案，会涉嫌故意伤害罪的。轻伤案是可以撤诉的，造成轻伤的，立案后能否撤案分不同情况。轻伤已经达到了故意伤害罪的立案标准，造成轻伤属于轻微的刑事案件，如果检察院没有提起公诉的话，被害人可以提起刑事自诉。在自诉过程中，自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。
如果由公安机关立案侦查，在侦查阶段，公安机关认为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，刑事和解后，公安机关直接撤案。在审查批捕阶段，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，检察机关作出不批捕的决定，后由公安机关撤案。在审查起诉阶段，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，刑事和解后，由检察机关作出不起诉决定，将案件退回公安机关，公安机关撤案。
